Progreso del Lektion:

Koordinatensystem und Maßangaben

Lernziele

Nach dem Durcharbeiten dieses Kapitels kennen Sie

  • die Anwendung von Koordinatensystemen in der CNC-Technik,
  • die Bestimmung und Festlegung von Koordinaten,
  • den Unterschied zwischen inkrementaler und absoluter Maßangabe.

Das Koordinatensystem

Bei numerisch gesteuerten Arbeitsmaschinen werden die Werkzeugverfahrwege durch Angabe der aufeinander folgenden Werkzeugpositionen beschrieben. Die eindeutige Bestimmung der Werkzeugpositionen erfolgt in Form von Zahlen, die sich auf ein Koordinatensystem beziehen, das in DIN 66217 festgelegt ist:

Verwendet wird ein rechtshändiges, rechtwinkliges Koordinatensystem mit den Hauptachsen X, Y und Z. Mit dem Daumen (X), Zeigefinger (Y) und Mittelfinger (Z) der rechten Hand können Sie es sich leicht vergegenwärtigen.

Abb. 8.1: Rechte-Hand-Regel

Daumen in X-Richtung

Zeigefinger in Y-Richtung

Mittelfinger in Z-Richtung

Abb. 8.2: Drehwinkel

Das Koordinatensystem ist auf die Hauptführungsbahnen der Maschine ausgerichtet und bezieht sich auf das aufgespannte Werkstück. Jeder Hauptachse sind Nebenachsen zugeordnet.

A, B und C sind Drehbewegungen um die Achsen X, Y und Z. Der Drehsinn der Drehung ist positiv, wenn die Drehbewegung bei Blick in die positive Richtung der Koordinatenachse im Uhrzeigersinn erfolgt.

Die Z-Achse liegt parallel zur Achse der Arbeitsspindel bzw. fällt mit ihr zusammen. Die positive Richtung der Z-Achse verläuft vom Werkstück zum Werkzeug.

Die X-Achse ist die Hauptachse in der Positionierebene. Sie liegt grundsätzlich parallel zur Werkstück-Aufspannfläche und verläuft horizontal.

Durch die Lage und Richtung der Z-Achse und der X-Achse ergeben sich Lage und Richtung der Y-Achse aus dem Koordinatensystem. Aus diesen Festlegungen ergeben sich für Drehmaschinen folgende Darstellungen:

Die X-Achse liegt radial zur Werkstückachse. Die positive Richtung verläuft von der Werkstückachse in Richtung zum Hauptwerkzeugträger. Die Maschinen mit dem Werkzeug vor der Drehmitte werden als Flachbettmaschinen bezeichnet.

Abb. 8.3: Meißel vor der Drehmitte

Befindet sich das Werkzeug hinter der Drehmitte, handelt es sich um Schrägbettmaschinen.

Abb 8.4: Anordnung des Werkzeugrevolvers; Schrägbettdrehmaschine

DIN 66217
Merkhilfe: Z = “LÄNGZ”-Achse
Werkzeug befindet sich hinter der Drehmaschine

Wenn bei Fräsmaschinen die Z-Achse vertikal liegt, so verläuft die X-Achse nach rechts, wenn man von der Hauptspindel aus zum Maschinenständer blickt. Diesen Maschinentyp kennen Sie als Vertikal- oder Senkrechtfräsmaschine.

Abb. 8.5: Vertikalfräsmaschine

Liegt die Z-Achse horizontal, so verläuft die positive X-Achse nach rechts, wenn man von der Hauptspindel auf das Werkstück blickt. Nun haben Sie eine Horizontal- oder Waagerechtfräsmaschine vor sich.

Abb. 8.6: Horizontalfräsmaschine

Punkte im Koordinatensystem

Sie haben bei den Beschreibungen der Bezugspunkte erfahren, dass der Werkstücknullpunkt immer dort angeordnet werden soll, wo die meisten Maße in der technischen Zeichnung ihren Ursprung haben.

Die nachfolgenden Übungen sollen Ihnen aufgrund der Werkstückbemaßung verdeutlichen, dass unterschiedliche Positionen des Werkstücknullpunktes denkbar sind. Zusätzlich üben Sie das Bestimmen der Koordinaten von Übergangspunkten am Werkstück.

Die beim Fräsen am häufigsten verwendete Ebene des kartesischen Koordinatensystems ist die XY-Ebene. Die Z-Achse – auch Zustellachse genannt – steht senkrecht auf dieser Ebene. Im kartesischen Koordinatensystem bezeichnet man die waagerechte Achse als Abszisse und die senkrecht dazu stehende Achse Ordinate.

Abb. 8.7: Kartesisches Koordinatensystem

Für die Positionsbestimmung gibt es kein „Links”, „Rechts”, „Oben” oder „Unten”. Die Lage eines Punktes wird definiert durch seine Lage im Koordinatensystem, das heißt, in welchem Quadranten er sich befindet.

Die Maßeinheit ist Millimeter mit bis zu drei Nachkommastellen. Das bedeutet, dass für die Fertigung die Koordinaten auf 1/1000 mm programmiert werden, z. B. 13,698 mm.

Durch das Achsenkreuz wird die Ebene in vier Bereiche (= Quadranten) geteilt. Die Richtungen der Achsen werden mit plus (+) und minus (–) bezeichnet. In welchem Quadranten sich ein Punkt nun befindet, wird durch das Vorzeichen der Koordinaten eindeutig festgelegt.

So liegt die Position X = – 40 mm und Y = 20 mm beispielsweise im zweiten Quadranten; laut der Tabelle können Sie das leicht nachprüfen.

Abb. 8.8: Vorzeichenregelung in den Quadranten

Übung

Übung 1

Lage des Werkstücknullpunktes und Koordinatenbestimmung

Abb. 8.9: Bemaßung

Aufgrund der Bemaßung dieses Werkstückes, legen wir den Werkstücknullpunkt an die untere, linke Ecke. Die meisten Maße gehen von diesem Punkt aus. Bei Anordnung des Werkstücknullpunktes unten links lauten die Koordinaten der Punkte P1 bis P4:

Abb. 8.10: Anordnung des Nullpunktes

Abb. 8.11:Koordinaten

Wir erkennen, dass die Maße aus der Zeichnung als Koordinatenwerte auftauchen. Das macht die Programmierung sicherer und ist in der Werkstückzeichnung jederzeit nachprüfbar. Alle Positionen sind positiv: Das Werkstück liegt komplett im ersten Quadranten.

Übung 2:

Folgendes Beispiel zeigt, wie es nicht gemacht werden soll:

Abb. 8.12: Falsche Anordnung Werkstücknullpunkt

Abb. 8.13: Negative Koordinaten

Bestimmung der Koordinaten

Um die Koordinaten zu ermitteln, müssen Sie rechnen.

So lautet z. B. die Berechnung von P1 in X:

-60 + 5 = -55

Die Berechnung von P1 in Y erfolgt so:

-48 + 35 = -13

Bei dieser Anordnung des Nullpunktes müssen alle Punkte berechnet werden.

Dieses Vorgehen hat folgende Nachteile:

  • Es dauert zu lange.
  • Umrechnungsfehler können sich ergeben.
  • Die Koordinatenwerte kommen im Werkstück nicht vor.

Deshalb sollte der Werkstücknullpunkt (auch Programmnullpunkt genannt) immer an den Ausgangspunkt der Bemaßung gelegt werden.

Übung 3:

Zeichnen Sie den Werkstücknullpunkt ein.

Abb. 8.14: Vorlage für Werkstücknullpunkt

Sehen Sie sich hier die Lösung an.

Abb. 9.1: Werkstücknullpunkt

Tragen Sie die Koordinaten in die Tabelle ein. Schieben Sie die falschen Koordinaten in den “Mülleimer”.

Übung 4:

Zeichnen Sie den Werkstücknullpunkt ein.

Abb. 8.16: Vorlage Werkstücknullpunkt

Sehen Sie sich hier die Lösung an.

Abb. 9.3: Werkstücknullpunkt

Dieses Werkstück besitzt eine symmetrische Kontur. Die Symmetrieachsen teilen das Werkstück in vier Bereiche. Durch Spiegeln eines Bereiches um die Symmetrieachsen entstehen die anderen drei Bereiche. Das bedeutet, dass die Abstände entsprechender Punkte in der jeweiligen Achse gleich sind z. B. P1 und P4.

Der Abstand in der X-Richtung beträgt 65 : 2 = 32.5.

Dieser Wert ist nun eine Dezimalzahl.

Die meisten Steuerungen verlangen für die Eingabe von Dezimalzahlen den Punkt als Dezimalzeichen. Selten ist das Komma zugelassen. SinuTrain, unsere Lernsoftware, die wir später einsetzen, erlaubt nur den Dezimalpunkt. Das heißt, die Eingabe muss erfolgen als 32.5 und nicht als 32,5!

Tragen Sie die Koordinaten in die Tabelle ein. Schieben Sie die falschen Koordinaten in den “Mülleimer”.

Nachdem wir nun gelernt haben, wie wir einzelne Koordinaten im Koordinatsystem bestimmen und wie wir den Werkstücknullpunkt festlegen, müssen wir nun noch die Möglichkeiten der Maßangaben in der CNC-Technik behandeln. Grundsätzlich gibt es die absolute und die inkrementale Maßangabe (=Kettenmaßeingabe) für die Bestimmung des Endpunktes. Dorthin soll sich das Werkzeug bewegen.

Überwiegend wird absolut programmiert, d. h. die Koordinatenangaben beziehen sich auf den Werkstücknullpunkt. Das ist die Folge der Zeichnungsbemaßung, welche häufig von Bezugspunkten oder Bezugskanten ausgeht.

In besonderen Fällen, z. B. bei einer mit Kettenbemaßung versehenen technischen Zeichnung, wird die inkrementale Maßangabe angewandt. Dabei bezieht sich die Koordinatenbestimmung immer auf den zuletzt programmierten Punkt. Die Verfahrwege werden aneinandergereiht, man sagt „gekettet”.

Die Maße des Werkstückes der nächsten Aufgabe gehen von einem Punkt aus. Daher werden Sie die absolute Maßangabe verwenden.